sábado, 20 de enero de 2018
Editoriales

La columna de Paenza: Ramanujan

Por Adrián Paenza

Conocemos muy poco de la historia y la ciencia oriental. En todo caso, todo lo que no sea americano o europeo nos queda entre lejos y desconocido. Sin embargo, hay varias historias interesantísimas, por no decir que hay toda una ciencia que nos queda a trasmano y que goza de extraordinaria salud.

Srinivasa Ramanujan (1887-1920) fue un matemático indio que profesaba la religión hindú. De origen muy humilde, sólo pudo asistir a la escuela pública gracias a una beca.

Sus biógrafos dicen que les recitaba de memoria a sus compañeros de colegio los primeros cientos de las cifras decimales del número (pi) y que a los doce años se sentía muy cómodo con todo lo que tuviera que ver con trigonometría.

A los 15 años, le presentaron un libro con ¡seis mil! teoremas conocidos, pero sin demostración. Esa fue su formación matemática básica.

Entre 1903 y 1907, decidió no dar más exámenes en la universidad y dedicó su tiempo a investigar y pensar sobre las curiosidades matemáticas. En 1912, sus amigos lo estimularon a comunicar todos sus resultados a tres distinguidos matemáticos.

Dos de ellos no le contestaron nunca. El tercero, Godfrey Harold Hardy (1877-1947), matemático inglés de Cambridge, fue el único que lo hizo. Hardy era considerado, en ese momento, el matemático más prominente de su generación.

Hardy escribiría después que cuando recibió la carta, estuvo a punto de tirarla pero, esa misma noche, se sentó con su amigo John Littlewood y se pusieron a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas que proponía ese señor tan curioso que escribía desde la India. Horas más tarde, creían estar ante la obra de un genio.

Hardy fue un hombre de una personalidad muy difícil. Tenía su propia escala de valores para el genio matemático. Con el tiempo, ésta se hizo pública:

100 para Ramanujan

80 para David Hilbert

30 para Littlewood

25 para sí mismo

Algunas de las fórmulas de Ramanujan lo desbordaron y, comentando su asombro, Hardy escribió: “forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas”.

Hardy invitó a Ramanujan a Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917, Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, transformándose en el primer matemático de origen indio que lograba tal honor.

Sin embargo, la salud de Ramanujan fue siempre una preocupación. Falleció tres años después de mudarse a Londres cuando su cuerpo ya no pudo resistir en una batalla desigual con la tuberculosis.

Ahora, una anécdota. Se cuenta que Ramanujan ya estaba internado en el hospital de Londres del que ya no saldría. Hardy lo fue a visitar. Llegó en un taxi y subió a la habitación. Con la idea de romper el hielo, le dijo que había viajado en un taxi cuya patente era 1729, un número aburrido e insulso.

Ramanujan, sentado a medias en la cama, lo miró y le dijo: “No crea. Me parece un número muy interesante: es el primer número entero que se puede escribir como suma de dos cubos de diferentes maneras”.

Ramanujan tenía razón:

1729 = 13 + 123

y también

1729 = 93 + 103

Además, 1729 es divisible por la suma de sus dígitos: 19.

1729 = 19 x 91

Otros números que cumplen esto:

(9,15) y (2,16).

(15,33) y (2,34)

(16,33) y (9,34).

(19,24) y (10,27)

Es decir:

93 + 153 = 729 + 3375 = 4104 = 23 + 163 = 8 + 4096

153 + 333 = 3375 + 35937 = 39312 = 23 + 343 = 8 + 39304

163 +333 = 4096 + 35937 = 4003 = 93 + 343 = 729 + 39304

193 +243 = 6859 + 13824 = 20683 =103 + 273 = 1000 + 19683

En definitiva, Ramanujan estaba en lo cierto: 1729 no es un número tan insulso.

Más allá de la anécdota, que involucra a dos de los matemáticos más importantes del siglo XX, lo curioso es que hay gente que –si logra descubrir y trabajar en el campo en donde se siente más cómoda– posee una capacidad creativa que asombra. Y ése fue el caso de un indio que estuvo a un paso de ser ignorado por la humanidad, encontró un oído sensible y atento que lo sacó del ostracismo y, si bien vivió sólo 33 años, hizo aportes que serán celebrados y recordados por siempre.

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