viernes, 22 de junio de 2018
Editoriales

La columna de Paenza: El teléfono y el juego de cartas

Por Adrián Paenza.

Este es un problema bien breve y pone a prueba la imaginación y su capacidad creativa.

Imagine la siguiente situación. Un grupo de cuatro amigos está jugando a las cartas. El juego requiere que se distribuyan todas las cartas del mazo. En un momento, cuando están en el proceso de repartirlas para empezar a jugar, suena el teléfono. El dueño de casa, que justamente estaba “dando cartas” pero aún no había concluido, dice: “Nadie toque ninguna carta. Déjenlas como están apoyadas arriba de la mesa. Yo voy a atender el teléfono y seguimos inmediatamente”.

Todos cumplen con la premisa. Cuando quien estaba repartiendo vuelve a la mesa, descubre que no recuerda a quién le había entregado la última carta antes de interrumpir para atender el llamado. Pregunta: ¿hay alguna manera de continuar sin que ninguno de los participantes tenga que contar las cartas que tiene y que siga respetando el orden en que cada uno las hubiera recibido de no haber habido ninguna interrupción?

La/lo invito a que piense alguna estrategia. Es posible que no sea única, pero la que voy a describir más abajo es ciertamente muy creativa (no se me ocurrió a mí, por cierto).

Respuesta. ¿Cómo hace usted para dar cartas? ¿Reparte hacia la derecha o hacia la izquierda? No es relevante, pero en cualquier caso, cualquier persona que “da cartas” elige una dirección y las va distribuyendo de a una. El último en recibir es quien está repartiendo, y continúa siempre en ese sentido hasta agotar las cartas.

Ahora bien. Supongamos que el dueño de casa estuviera repartiendo hacia su derecha. Independientemente de esto, la última carta del mazo la recibiría él. De la misma forma, la penúltima carta la recibiría quien está a su izquierda. Y la antepenúltima la habría recibido quien está a la izquierda del penúltimo. Y así siguiendo. Es decir: si el dueño de casa ahora empezara a repartir desde abajo, y se entrega a sí mismo la última carta, y distribuye ahora hacia la izquierda (o sea, en sentido contrario al orden en el que venía repartiendo antes de que sonara el teléfono), creo que está claro que utilizando esta estrategia las cuatro personas recibirán las cartas en el orden que las habrían de haber recibido antes. Y como usted advierte, no hizo falta contar cuántas cartas había recibido cada uno ni en qué momento se había interrumpido el proceso.

Elaborar razonamientos de este tipo, pensar un problema desde “otro costado”, elaborar estrategias, todo esto forma parte de “hacer matemática”. No siempre está expuesta de esa forma, ni promocionada como tal, y quizá por eso haya generado tanto rechazo.

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